小学校算数３年生の項目詳細【数と計算】④

こんにちわ、訪問ありがとうございます！

はじめに
【数と計算】領域について
３年生の単元一覧
各単元の項目詳細
おわりに

はじめに

以前の記事「小学校算数３年生の単元と項目」で内容一覧を、具体的には『内容領域ごとの「単元名」「項目名」』をご紹介しました。

小学校算数３年生の単元と項目

算数３年生の各領域ごとに、「単元名」「項目名」「捉え方・考え方などのポイント」「用語や記号」を紹介しています。

それだけでも十分かもしれませんが、学習指導要領公式解説には、なるほど！と思う詳しい内容が沢山載っています。

家庭学習をサポートする上で、知っていて損はないと思います。よって、公式解説を基にまとめた「項目の詳細説明」を、上記でご紹介した「項目名」に沿って一覧にしてご紹介しています。

一度にご紹介するとボリュームが多くなりすぎますので、領域ごとに記事を分けています。さらに、内部もボリューミーな領域は、１～３単元ずつに分けています！（特に【数と計算】は多いです(-o-;)）

それでは今回は【数と計算】４回目、「小学校算数３年生の項目詳細【数と計算】④」です、見ていきましょう！

PDFとnoteのご案内

〇内容一覧である上記の記事を、見やすく印刷しやすいようA4にまとめた「小学校算数３年生の単元と項目 PDF」を noteで公開予定です！(有料公開です)

→ PDFは現在準備中です、完成次第こちらでサンプルとともにご案内します、よろしくお願いします m(_ _)m

【数と計算】領域について

【数と計算】領域では、算数や数学の基本となる「数・量・図形」のうち、「数」について学びます。

および数を操作するための「演算」や「演算子を用いた式」などの意味・ルール・使い方、等も学びます。

３年生の単元一覧

３年生で学習する【数と計算】領域の単元は、以下になります；

【数と計算】 – 単元一覧：３年生

「整数の表し方」
「整数の加法・減法」
　⇒ 別記事です：該当記事へ
「整数の乗法」
　⇒ 別記事です：該当記事へ
「整数の除法」
　⇒ 別記事です：該当記事へ
「小数について」
「小数の加法・減法」
　⇒ ★当記事です★
　（タイトルでジャンプ）
「分数について」
「分数の加法・減法」
　⇒ 別記事です：該当記事へ
「数量の関係を表す式」
「そろばんを用いた数の表し方と計算」
　⇒ 別記事です：該当記事へ

※ 括り方や単元名は当ブログの場合です、学習指導要領や教科書等とは異なることもあります。
※ 左の番号は当ブログでの領域内の記事番号です、算数的な意味等はありません。m(_ _)m

各単元の項目詳細

以下より、算数３年生の【数と計算】領域中の単元「小数について」「小数の加法・減法」の各項目について、詳細をどんどんご紹介していきます！

各単元ごとに、「項目名」「項目詳細」が記載してあります

※ ご注意事項も下部にございますので、ご一読ください。

小数について

小数について – 項目詳細：３年生【数と計算】

● 小数とは

「小数」という「１より小さい数の表し方」の存在を知る

※1.2、1.5、2.3、などなど、１より大きい場合、１や２は「整数部分」、0.2 や 0.5 や 0.3 が「小数部分」となります。
「整数部分・小数部分」という言葉は、初めて小数を学ぶ３年生でも理解できそうな、言葉通りの単純な意味です。が、この言葉達をいつ習うのか、は明確には定まっていないようです。そんなあやふやな感じなのに、高校辺りまで進んだ頃には、もう知っているもの、として扱われるようです。
なので我が家では、学校で小数の単元に入ったら説明してしまいます！(^^)v

● 測定の端数部分の大きさの小数表記

測定などで端数部分の大きさを表すのに、小数を用いて表せることを知る
（→ 測定と関連して小数が必要とされる場合は多い）

● 小数の仕組みと表し方

小数は、これまでの整数の書き表し方である「十進位取り記数法」の考え方を、１より小さい数に拡張して用いるところに特徴があるが、考え方は整数と同じであり、そのような小数の位取りの仕組みを理解する
（→ 今までの、位が大きくなる整数の場合は、ある数の単位の大きさが10集まると、次の単位となって表される仕組みであった。が、位が小さくなる小数は逆に、一の位の１単位（つまり１）の大きさを10等分して、新たな細かい数の単位をつくり（0.1）、その単位の幾つ分か、でその位の大きさを表している）

※「10ずつまとまると位が上がる、かつ、位が1つ上がるごとに左の位置に１つ進んで記載していく」という、当たり前のように使われているこの数の書き表し方を「十進位取り記数法」といいます。以下のコラムにより詳しくまとめていますのでよかったらご参考にしてください (^^)/（１年生から関わることなので１年生コラムとして掲載しています）

《コラム》「十進位取り記数法」について（算数１年生 - 数と計算より）｜イノママ

こんにちわ、訪問ありがとうございます！今回から数回に渡り、算数１年生の内容に関係したコラムをお送りします！それでは１回目は、「数と計算」領域より『「十進位取り記数法」について』です。数の位と表し方に関する箇所で、学習指導要領や解説にちょ...

● 1/10 の位（小数第1位）

上記の、一の位の１単位（つまり１）の大きさを10等分した、細かい数の単位（0.1）である「1/10 の位」を理解する
「小数第１位」という呼び方もあることを知る

● 簡単な小数の数直線上の位置および大小や順序

小数を数直線の上に表して、整数と同じ数直線の中に位置付けて、小数の理解を深める
（例：2.7 は整数の２と３の間、さらに２と３の間を10等分した目盛りの７番目にあること、を理解して、整数の数直線との関係を捉える）
小数第１位の数を、「0.1 の何個分」と考えれば、整数と同じ見方ができることを理解する
小数第１位の数も、10 個集まると１つ上の位に繰り上がることを理解する
「繰り上がって小数第１位の数が０の場合の位置」に整数があることを理解する
小数を整数と同じ数直線上に表したり、0.1 が幾つ分なのかを考えたりすることで、整数と同じように大きさを比べられることを理解する
実際に大小や順序についての関係を調べてみる

● 整数の小数部分も含めた見方（数直線上に表す過程で）

１、２、３、… などの整数を、数直線上に表す過程で、必要に応じて 1.0、2.0、3.0、 … とも見れるようにする

● 小数と分数（分母が10の場合）との関連付け … 数直線で考える

簡単な小数（0.1など）の数直線上の位置を理解して、分数（1/10など）との関連付けが出来るようにする
小数の 0.1 と分数の 1/10 などを数直線の上下に同時に表すなどで、同じ大きさの数であることを実感できるようにする

● 小数を用いるよさ … 数学的な扱いやすさ

小数は身近な数であり、小数で表されているものは日常生活でたくさん見付け出すことができることに気付く
（例：日常生活でも触れてきた「1.5Ｌのペットボトル」などから小数を見付けて、学習した眼で見直すことで、それが１Ｌ５dL を表していることが理解できるようにする、など）
そこから、小数を用いると、量の大きさを一つの単位で表すことが出来たり、小数で表すと量の大小が分かりやすくなることも理解する
（→ 整数と同じ十進位取り記数法によって表された数なので、単位を分けるより格段に大小が分かりやすく、２つ以上の量の大小も比べやすい）
また、後続の小数の計算の学習も通して、小数で表すことにより計算がしやすくなることも理解する
つまり、小数で表すことで、数学的に扱いやすくなることを理解する

小数の加法・減法

小数の加法・減法 – 項目詳細：３年生【数と計算】

● 小数の加法・減法について … 整数と同じ原理・手順であることの理解（小数の仕組みの理解に基づいて）

小数の加法・減法の方法について、小数の仕組みの理解に基づき、次のことを考えていく中で、整数と同じ原理・手順でできることに気付き、理解する；

① 小数の加法・減法の計算を、整数と同じ数直線上に表し、大小や順序についての関係を調べて、整数と同じであることを理解する
② 相対的な大きさを用いて、小数を「0.1 が何個分」や「1/10 の位が何個分」と捉えると、整数の計算に直して計算できることを理解する
③ 「小数点を揃えて、各位の単位を揃えて計算する」と、位が揃い、「10 個集まると１つ上の位に繰り上がる」となり、整数と同じ仕組みであることを理解する

このように、1/10 の位までの小数の加法・減法の計算の仕方を考える中で、「小数」が「整数と同じ十進位取り記数法によって表された数」であることを再確認できるようにする

● 1/10の位までの小数の加法・減法の計算

1/10 の位までの小数の加法・減法の計算を行う

● 整数の小数部分も含めた見方（計算過程での必要に応じて）

１、２ … などの整数を、計算過程で、必要ならば 1.0、2.0 … と表記したり捉えたりできるようにする
（例：0.2 ＋ 0.8 の計算過程での 1.0 や、5 − 2.2 の計算過程での 5.0 – 2.2、など）
（※最終的な答えになった場合は１、２… に戻す）
（→ 有効数字の概念の学習は中学校なので、小学校の間は可能な限り簡潔に表現できるようにする）
上記の表記や捉え方の理解を固め、必要に応じて使ったり戻したり出来るようにする