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はじめに
小学校 算数の内容、５年生をきちんと見ていきます！
以前の記事「小学校 算数【全体】– 内容領域と単元」の５年生の単元部分を、詳しく見たものとなり、今回と次回の二回に渡って お送りします。
一回目となる今回は、前回の全体紹介の中で 各学年・各内容領域ごとに 単元名の列挙でご紹介した学習内容を、「単元名」だけではなく その中の「項目名」を展開して ご紹介します。
また、「捉え方・考え方などのポイント」と「用語や記号」も学習指導要領からまとめて添えてあります。
その他に、授業活動の指針的な指示の要約も「学習過程の活動例」として 合わせて載せてあり、こちらは全領域に共通となります。
※「捉え方・考え方などのポイント」「用語や記号」「学習過程の活動例」の詳細は下記の【ご紹介内容の補足説明】をご参照ください。
それでは、「小学校 算数【５年生】- ①単元と項目」を見ていきましょう！
小学校 算数 – ５年生の内容領域
５年生で学習する領域は「数と計算」「図形」「変化と関係 (4-6年)」「データの活用」の 4つです。
※「測定 (1-3年)」はもう習いませんので「—」で記してあります。
小学校 算数 – ５年生の単元と項目
以下より 単元と項目を 領域ごとに、どんどん ご紹介していきます！
まずは 各領域について「単元名」「項目名」「用語や記号」「捉え方・考え方などのポイント」が記載してあります。
最後が 学年を通しての「学習過程の活動例」となります。
※ 紹介内容の それぞれについての詳細は 冒頭部分に記載してあります。「捉え方・考え方などのポイント」と「学習過程の活動例」については、下部にも補足説明があります。
※ ご注意事項も下部にございますので、 ご一読ください。
数と計算
数と計算 : ５年生 – 内容
- 偶数と奇数
- 約数と倍数
- 公約数と公倍数 および 最大公約数と最小公倍数
- 乗法・除法に着目する
- 観点を決めて整数を類別する仕方を考える
- 数の構成について考える
- 日常生活に生かす
- 小数点の位置と位 – 10倍・100倍・1000倍 および 1/10・1/100などの大きさ
- 数の表し方の仕組みに着目する
- 数の相対的な大きさを考える
- 計算などに有効に生かす
- 小数の乗法・除法について – 「乗数や除数が小数」の場合の意味
- 「乗数や除数が小数」の場合の 小数の乗法・除法の計算(筆算含む)
- 小数の除法の余りの大きさ
- 小数の乗法・除法で成り立つ性質 – 整数の場合と同じであることの確認
- 乗法・除法の意味に着目する
- 数の範囲を 乗数・除数が小数の場合まで広げて 乗法・除法の意味を捉え直す
- 計算の仕方を考える
- 日常生活に生かす
- 整数や小数の分数表記、分数の小数表記
- 整数の除法の分数表記
- 同じ大きさの分数と除法の性質 – 分子と分母に同じ数を乗除してできる分数
- 分数の相等や大小 – 約分・通分
- 数を構成する単位に着目する
- 数の相等や大小関係について考える
- 分数の表現に着目する
- 除法の結果の表し方を振り返る
- 分数の意味をまとめる
- 分数の加法・減法 – 異分母の場合
- 分数の意味や表現に着目する
- 計算の仕方を考える
- 数量の関係を表す式について
- 式の役割と 公式
- 二つの数量の対応や変わり方に着目する
- 簡単な式で表されている関係について考える
図形
図形 : ５年生 – 内容
- 図形の形や大きさが決まる要素
- 図形の合同
- 合同な図形を並べて見えるもの – 敷き詰める操作を通して
- 多角形の簡単な性質 – 三角形の角の和と 他の多角形への発展
- 正多角形の基本的な性質、円との関連
- 円の直径と円周の長さの関係
- 円周率とは、円周率の使用 (円周率は 3.14 を用いる)
- 図形を構成する要素や図形間の関係に着目する
- 図形の構成の仕方を考える
- 図形の性質を見いだす
- その性質を筋道を立てて考える、説明したりする
- 基本的な角柱・円柱
- 角柱・円柱の構成要素について – 形やお互いの関係
- 角柱・円柱の見取図や展開図
- 図形を構成する要素に着目する
- 図形の性質を見いだす
- その性質を基に これまでに習った図形を捉え直す
- 図形の面積 – 三角形・平行四辺形・ひし形・台形の面積の計算
- 図形を構成する要素に着目する
- 基本図形の面積の求め方を見つけだす
- その求め方を振り返り、簡潔で的確な表現に高めて公式として導く
- 体積の単位 – 立方メートル(m³)と立方センチメートル(cm³)
- 体積の単位とかさの単位リットル(L)の関係
- 直方体・立方体の体積 – 体積計算の意味
- 体積の単位について-長さや面積の単位との関係
- 体積の単位や図形を構成する要素に着目する
- 図形の体積の求め方を考える
- 体積の単位と これまでに習った単位との 関係を考える
測定 (1-3年生)
測定 (1-3年生) : ５年生 – 内容
変化と関係 (4-6年生)
変化と関係 (4-6年生) : ５年生 – 内容
- 比例の関係とは
- 伴って変わる二つの数量を見いだす
- それらの関係に着目する
- 表や式を用いて 変化や対応の特徴を考える
- 割合での比較と 基準の定め方
- 全体を基準にした割合について
- 全体を基準とした割合① – 基準量１と百分率での表し方
- 全体を基準とした割合② – 基準量１と歩合での表し方
- 日常の事柄における数量の関係に着目する
- 図や式などを用いて ある二つの数量の関係と別の二つの数量の関係との 比べ方を考える
- 日常生活に生かす
- 単位量当たりの大きさ – 速さや人口密度など
- 異種の二つの量の割合 即ち 単位量当たりの大きさ として捉えられる数量の関係に着目する
- 目的に応じて 大きさを比べたり 表現したりする方法を 考える
- 日常生活に生かす
データの活用
データの活用 : ５年生 – 内容
- 全体を基準とする割合のグラフ化 – 帯グラフと円グラフ
- 帯グラフについて
- 円グラフについて
- 割合のグラフ 複数の比較について
- 統計的な問題解決の方法 – 解決過程内でのデータの位置付け、データに基づいて判断するということ
- 目的に応じてデータを集めて分類整理する
- データの特徴や傾向に着目する
- 問題を解決するために適切なグラフを選択する
- 結論を 様々な見方で捉えて 考える
- 平均とは
- 大まかに捉えることに着目する
- 測定結果を平均する方法を考える
- 学習や日常生活に生かす
☆学習過程の活動例
全領域共通 : ５年生 – 学習活動例
- 日常の事柄から 算数の問題を見つけ出して解決する、結果確認を行う、日常生活などに生かす
- 算数の学習から 算数の問題を見つけ出して解決する、結果確認を行う、さらに発展させて考える
- 問題解決の過程や結果を、図や式などを用いて数学的に表し、伝え合う
※補足説明＆ご注意事項
【ご紹介内容の補足説明】
※ 「捉え方・考え方などのポイント」について：算数では 育むべき資質や能力の「3つの柱」の2つ目である「 思考力、判断力、表現力など」を伸ばすために指導することが、各単元ごとに学習指導要領で指示されています(算数の場合です、指示の出され方は教科によって違います)。その内容を、作成者が個人的に要約し、ポイント的に添えたものです。
※ 「用語や記号」について：学習内容の範囲や難易度の指標として 学習指導要領で示されているものです。
※ 「学習過程の活動例」について：学習指導要領で「数学的活動」という名目で指示されている内容の要約です。こちらは先生など指導者向けといった色の強い指示内容ですが(そもそも指導要領なので指導者向けなのでしょうが…)、つまり授業内容に大きく関わってくることは必須なので、家庭学習にも役立つと思います。
【ご注意事項】
※ ご紹介する単元名や項目名は、学習内容の意味的なまとまりをご紹介するために、学習指導要領や子供達の教科書等を参考に、作成者が個人的にまとめたものです。学習指導要領や各教科書および参考書等での、実際の括り方や 用いられている名称とは 異なる場合もありますので ご了承ください。
※ 調査や要約等には 細心の注意を払い、出来る限り正確な内容となるよう努めていますが、あくまでも全て、個人の解釈です。内容を保障するものではありませんので、ご了承ください。
おわりに
以上で、５年生算数の単元と項目 は終了です。
前回４年生の「おわりに」の繰り返しとなりますが、「割合」は 算数用語としての意味と 日常語としての意味が 混在しており、そして その事実があまり一般的に知れ渡っていません。
それが 子供達の「割合」への苦手意識を大きくしていると思います。
以下が、「割合」の概ねの使われ方 ３通りになります；
「割合」という言葉の用いられ方
- Aを何倍するとBになるかの 何倍という数。この時 AとＢは同種。
- もとの数をＡ倍するとＢになるときの もとの数。この時 ＡとＢは異種。
- 比べた結果の関係、つまり 比のこと。この意味の名詞として、および「比べたら～」のような副詞として日常会話などでもよく使われると思います。
４年生で学んだのは①の意味での「割合」です。
この場合の「割合」とは「ある数は 基準とする数の何倍であるか」の何倍を表す数であり 表現を変えると「基準とする量を1と見た場合 ある数は いくつにあたるのか を表した数」です。この比べ方なので 値は必然的に「比較値(ある数)÷基準値」となります。
５年生で学ぶのは①と②の意味での「割合」です。
①の場合は、４年生で学んだことを さらに発展させて、根本的には同じことなのですが「二つ以上(小学生では大体二つ)の数量が どのような倍数同士で存在しているかを比べて どこかに基準を定めて その基準を１として そこも他も 数で表したもの」という扱い方もしていきます。
その比べ合う数量の どれかに基準がおかれる場合と、それらの数量を合わせた全体に基準がおかれる場合と、があり、その切り替えで混乱する子もいるようです。
②の「異種の2量の割合」は、乗法の意味において被乗数である「一つ分の大きさ」です。
一皿に5個ずつのみかん… なども意味的には該当するハズですが、この呼び方で括られる際は、基準となるものの単位が日常生活的な単位(一皿とか一袋とか)ではなく、数学・物理的な単位(1㎢とか1秒とか)の場合のようです。
大概 この時 これらの被乗数には 「速度」や「密度」と言った名前が付きます (それだけよく用いる考え方および値だということでしょう)。
こちらは 大人用の指導書には「異種の2量の割合」とありますが、子供達の教科書には この単元で「割合」という用語は出さず「単位量あたりの大きさ」的な名前となっていることが多いかと思います。(ここの説明でも「割合」という用語が出てくると 子供達はさらに混乱して 割合ギライが加速していくと思うので 親としてはありがたいです！)
次回の「おわりに」では、そんな 子供達も「割合」として意識する方である①のうち、５年生の壁の一つである「全体を基準とした割合の表し方」について書きたいと思います。
では 次回は「小学校 算数【５年生】- ②詳細説明」をお届けします。
それでは(^^)/
