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はじめに
それでは、今回からは、小学校算数５年生の内容を見ていきます！
以前の記事「小学校算数の内容領域と単元」で１～６年までの全体の流れをご紹介しましたが、その内の５年生の単元について、詳しく見ていく形になります。
詳しく…は、具体的には、上記の全体紹介の中では、各学年・内容領域ごとに単元名の列挙でご紹介した学習内容を、今回は「単元名」だけではなく、その中の「項目名」を展開してご紹介していきます。
また、「捉え方・考え方などのポイント」と「用語や記号」も学習指導要領からまとめて添えてあります。
その他に、授業活動の指針的な指示の要約も「学習過程の活動例」として 合わせて載せてあり、こちらは全領域に共通となります。
※「捉え方・考え方などのポイント」「用語や記号」「学習過程の活動例」の詳細は下記の【ご紹介内容の補足説明】をご参照ください。
それでは、「小学校算数５年生の単元と項目」を見ていきましょう！
小学校 算数 – ５年生の内容領域
５年生で学習する領域は「数と計算」「図形」「変化と関係 (4-6年)」「データの活用」の 4つです。
各領域の単元と項目
以下より、算数５年生の各領域の、単元と項目を、どんどん ご紹介していきます！
- 各領域ごとに、「単元名」「項目名」「用語や記号」「捉え方・考え方などのポイント」が記載してあります
- 最後が 学年を通しての「学習過程の活動例」となります
数と計算
【数と計算】 – 単元と項目 等 ：５年生
- 数の「数のまとまりや位」以外の性質 … 乗法・除法で考える性質
- 整数を２で割った時の余りの有無
- 偶数と奇数
- 整数を類別するという考え方
- 約数と倍数
- 公約数と公倍数
- 約数や倍数の集合、公約数や公倍数の集合
- 最大公約数と最小公倍数
- 「観点を決めて整数を類別する仕方」を考える
- 乗法・除法に着目して類別する
- 「同じ条件を満たす集合に属する数」の構成について さらに考える
- 日常生活に生かす
- 「数字と小数点で 数を表すこと」の意味
- 小数点の位置と 数の大きさ
… 10 倍・100 倍・1000 倍 や 1/10倍・1/100倍 した数 - 小数点の移動と 位の移動
- 「数の表し方の仕組み」に着目する
- 「小数点の位置」と「数の位ごとの大きさ」の意味を捉え、「それぞれの位の数が幾つ分」という見方で数の大きさを考える
- 計算などに生かす
- 小数の乗法 ：「整数や小数 × 小数」の式の意味 （※即ち乗数が小数の場合）
- 「倍を意味する乗法の式」の意味の捉え直し
…『「１と見る大きさ」の「その割合に対する大きさ」を求める計算』という捉え方 - 整数・小数を問わない「何倍」
- 「乗数＜１」の時の被乗数と積の大きさ …「被乗数＞積」
- 小数の除法：「整数や小数 ÷ 小数」の式の意味 （※即ち除数が小数の場合）
… 『「一つ分の数」か「何倍か」』かの、どちら側を求めたい除法なのかの、それぞれの場合にての、除数が小数である場合の意味 - 「除数＜１」の時の被除数と商の大きさ …「被除数＜商」
- 乗法・除法で成り立つ計算の性質や法則 の拡張
… 小数でも成り立つことを確認 - 小数の乗法・除法の計算
… 乗数や除数が小数の場合の計算の考え方・行い方と 小数点の位置（筆算含む） - 小数の除法の余り
… 余りの意味を改めて考える、小数点の位置、確かめ算（『被除数と除数に同じ数を掛けても「商」は変わらない』が、それだと「余り」は変わっている）
- 乗法・除法の意味に着目する
- 乗法・除法の意味を一つにまとめて捉え直す
- 数の範囲を 乗数・除数が小数の場合まで広げて捉える
- 乗数・除数も小数となる 小数の乗法・除法の計算の仕方を考える
- 日常生活に生かす
- 分数という「数の表し方」
… 整数や小数と「表し方」は違っても、「数」としては同じものを表している - 整数や小数の分数表記、分数の小数表記
- 約分とは … より分母の小さい分数へ
- 異分母の分数の相等や大小
- 通分とは … 分母を揃えて比べる
- 分数と「整数の除法の商」
- 「除法の商」を表す分数
- 約分・通分の考え方と 除法で成り立つ性質
… 「分子・分母に 同じ数を乗除しても分数の大きさは変わらない」と「被除数・除数に 同じ数を乗除しても商は変わらない」 - 「割合を表す商」からの「割合を表す分数」
- 「分数の用いられ方の種類」まとめ
… 単位分数・分割分数・量分数・割合分数・商分数
- 分数を構成する単位に着目する
- 分数の相等や大小関係の比べ方について考える
- 分数という「数の表現」に着目する
- 除法の商について振り返り 分数という表し方を考える
- 分数の用いられ方の意味を改めてまとめる
- 異分母の分数の通分による比較の意味
- 再確認：同分母の分数の加法・減法の意味
… 単位分数が幾つ分かで考える加法・減法 - 異分母の分数の加法・減法 … 通分により同分母の加法・減法へ
- 異分母の分数の意味する大きさに着目する
- 異分母の分数を通分して比べた意味を考える
- 計算の仕方を考える
- 計算結果の妥当性を考える
- 再確認：変数を□や△で表した式
- 数量の関係を式から読み取る、逆に式で表す … 関数的な関係について
- 再確認：「式」の役割 … 数量の関係を簡潔に表す
- 二つの数量の対応や変わり方に着目する
- 簡単な式で表されている関係について考える
- 対応や変わり方を式で表すことを考える
- 「式を用いて二つの数量の関係を捉える力」を他の領域にも生かす
- 再確認：□や△などの記号を用いた「計算の法則の公式化」
… 交換法則・結合法則・分配法則 - 「計算の法則」適用の拡張
… 小数への拡張：乗法で成り立つ法則での確認 - 「計算の法則」捉え方の拡張 … 小数でも成立する
- 再確認：「式」の役割 … 法則を簡潔に「一般的に成立する関係」として表す
- 「乗法で成り立つ性質」と「除法で成り立つ性質」の小数計算への利用
… 「乗数・除数が小数」の乗法・除法計算への利用
- 整数・小数を問わず、「計算の法則や性質」を用いて、計算を筋道を立てて考えたり、計算の仕方を工夫したりする
図形
【図形】 – 単元と項目 等 ：５年生
- 二つの図形が「ぴったり重なる」とは
- 図形が一つに決まる要素
… 辺や角などの図形の構成要素への着目 - 図形の合同
- 合同な図形の作図
- 合同な図形を並べて見えるもの
… 他の図形を見つける、平行線に気付く、など（敷き詰める操作を通して） - 多角形とは
- 多角形の簡単な性質 … 三角形や四角形の内角の和
- 正多角形とは
- 正多角形の基本的な性質 … 円との関連
- 円の「直径の長さ」と「円周の長さ」の関係
- 円周率
… 常に一定な『「直径の長さ」に対する「円周の長さ」の「割合」』 - 円周率を用いて
… 直径から円周を求める、円周から直径を求める、など（円周率は3.14を用いる）
- 図形を構成する要素に着目して、図形間の関係を考える
- 着目した図形の要素をもとに、図形の構成の仕方について考える
- ある図形を構成する各要素の数量的な関係に着目して、その図形の性質を見つけ出す
- その性質を筋道を立てて考えたり、説明したりする
- 角柱・円柱
- 角柱の底面の形による分類
- 直方体や立方体の捉え直し … 四角柱の一種
- 角柱や円柱の特徴 … 辺や面や頂点の数、垂直や平行の関係など
- 角柱や円柱の見取図と展開図 … 各要素のつながりや位置関係、展開図からの立体作成
- 立体図形を構成する要素（辺や面など）に着目する
- 立体図形を分類して性質を見つけ出す
- その性質を基に、これまでに習った立体図形も捉え直す
- 図形の面積 … 三角形、平行四辺形、ひし形、台形 の面積の計算
- 三角形や平行四辺形の底辺と高さ
- 図形の面積の公式化
- 面積を求めるために … どこを測るのか、および 公式の活用
- 図形を構成する要素に着目する
- 基本図形の面積の求め方を見つけだす
- その求め方を振り返り、簡潔で的確な表現に高めて公式として導く
- 組み合わせた形や分割できる形の面積の求め方も考える
- 再確認：面積とは … 単位面積が幾つ分なのかを数値化したもの
- 体積とは … 単位体積いくつ分
- 単位体積となる立方体 … 一辺が１㎝や１ｍなどの立方体
- 体積の単位
… 立方センチメートル（㎤）、立方メートル（㎥） - 体積の単位（㎤）と かさの単位リットル（L）
… 一辺が10㎝の立方体の体積と1Ｌ - 再確認：長方形の面積 … 縦・横の測定と計算で求める
- 長方体の体積 … 縦・横・高さの測定と計算と計算で求める
- 長方体・立方体の体積の公式化
… 「縦×横×高さ」、「1辺×1辺×1辺」 - 長方体の公式の意味 … 『一段分「縦×横」』が「高さ」分
- 長方体の公式に見る「比例の関係」
… 低面積一定の際の 高さと体積の関係を考える
- 体積の単位や 立体図形を構成する要素に着目する
- 立体図形の体積の求め方を考える
- 体積の単位と これまでに習った長さや面積の単位との関係を考える
測定（1-3年生）
【測定】 – 単元と項目 等 ：（５年生はありません）
変化と関係（4-6年生）
【変化と関係】 – 単元と項目 等 ：５年生
- 再確認：「伴って変わる二つの数量」の間にある「関係」
- 比例の関係
… 一方が２倍・３倍・４倍になれば、もう一方も２倍・３倍・４倍になる関係 - 比例の関係を表で調べる
- 比例の関係と倍 および 乗法・除法
- 「伴って変わる二つの数量」を見つけ出す
- その数量の間にある「関係」に着目する
- 表や式を用いて 変化や対応の特徴を考える
- 変化や対応の規則性を捉えて、問題を解決する
- 見付けだした規則を基に、問題場面の条件を変更して、変化や対応の特徴を発展的にも考える
- 再確認：「割合」という数の意味
- 「割合」の求め方の定義 … 「割合＝比較量÷基準量」
- 再確認：「割合」同士を比べることについて
- 『「基準量」と「比較量」』の取り方
… 『「全体」と「部分」』や『「部分」と「部分」』 - 「全体」を「基準量」とした割合を考える
… 「比較量」は１より小さい小数へ - 「二つの数量の関係」同士を図や式で考えて比べる
- 「割合」と「倍」という言葉での表現について
- 「割合」の「表し方」
… 『「数値そのまま」以外の「表し方」』の存在 - 基準量１を100として表す「割合」
… 百分率での表し方と単位「パーセント（％）」 - 百分率がよく用いられる場合
… 「全体の数量」を基準値１とする場合 - 「割合」の「表し方」の変換
… 「値そのまま」と「百分率での表現」の相互変換 - 「表し方」の補足：基準量１を10として表す「割合」
… 歩合での表し方と単位「割」 - 日常生活での百分率や歩合
- 日常生活の中にある「二つの数量の関係」に着目する
- 図や式などを用いて、ある「二つの数量の関係」と、別の「二つの数量の関係」との比べ方を考える
- 目的に応じた割合の表し方を考える
- 割合を用いた比べ方を日常生活に生かす
- 再確認：「割合」の意味*
… 「基準とする量を１と見た時、比べたい量がどれだけに当たるのか」 - 「割合」の意味の拡張*
… 「基準とする量１につき、比べたい量はどれだけあるのか」 - 一種類の量だけでは比べられない大きさ
… 二種類の量の組合せで比べる - 「基準とする量１」を揃えて比べる
- 単位量あたりの大きさ*
… 「基準量」と「比較量」が異種の量である場合の「割合」の捉え方 - 単位量あたりの大きさを考える … 人口密度、速さ
- 「基準とする量１」が常に揃う利便性
- 単位量あたりの大きさを用いて比べる
- 「一つの量だけでは比較することができない量」に着目する
- そのような量の比べ方を考える
- 目的に応じて、異種の二つの量の割合、即ち「単位量当たりの大きさ」で、量を比べたり、量の大きさを表したりする方法を考える
- 日常生活に生かす
データの活用
【データの活用】 – 単元と項目 等 ：５年生
- グラフが表す数値やデータ … 「数量」か「割合」か
- 「割合」を図示したグラフ
- 円グラフとは
- 帯グラフとは
- 複数の帯グラフの比較
- 「割合」の大小と「実際の数値」の大小
- データを用いた問題解決
… 問題の設定と PPDACサイクルに沿った問題解決（PPDACサイクルはデータを用いた問題解決のプロセスの型の一つ）（※この用語は学びません） - 問題解決後の振り返り
… 結論の意味や妥当性、問題解決の各段階の適切さ
- 身近な興味や気付きなどから問題を設定する
- 目的に応じたデータを計画的に集めて分類整理する
- データを、これまでに学習してきた表やグラフの中から、問題解決に適切なものを選んで表す
- データの特徴や傾向に着目する
- 結論を出す、その結論を様々な見方で捉えて考え直す
- 平均する方法
… 多い箇所から少ない箇所への移動で均（なら）す、全てを足して等分する - 平均の意味
… 不揃いな状態がない、平らな状態へと均すこと - 平均値の求め方 … 「平均値 ＝ 合計値 ÷ 個数」
- 測定値の中の「０」や「とびぬけた値」
- 測定の誤差
- より「真の値」に近い値へ … 複数回の測定値を平均する
（下側２項目は理科での学習となる場合もあります）
- 複数の測定結果の若干の違いなどに気付く
- 大まかに捉えることに着目し、真の値に近いであろうことを予想する
- 複数の測定結果を平均する意味と方法を考える
- 理科の学習や日常生活に生かす
☆学習過程の活動例
全領域共通 : ５年生 – 学習活動例
- 日常の事柄から 算数の問題を見つけ出して解決する、結果の確認を行う、日常生活などに生かす
- 算数の学習から 算数の問題を見つけ出して解決する、結果の確認を行う、さらに発展させて考える
- 問題解決の過程や結果を、図や式などを用いて数学的に表し、伝え合う
※補足説明＆ご注意事項
【ご紹介内容の補足説明】
※ 「捉え方・考え方などのポイント」について：算数では 育むべき資質や能力の「3つの柱」の2つ目である「 思考力、判断力、表現力など」を伸ばすために指導することが、各単元ごとに学習指導要領で指示されています(算数の場合です、指示の出され方は教科によって違います)。その内容を、作成者が個人的に要約し、ポイント的に添えたものです。
※ 「用語や記号」について：学習内容の範囲や難易度の指標として 学習指導要領で示されているものです。
※ 「学習過程の活動例」について：学習指導要領で「数学的活動」という名目で指示されている内容の要約です。こちらは先生など指導者向けといった色の強い指示内容ですが(そもそも指導要領なので指導者向けなのでしょうが…)、つまり授業内容に大きく関わってくることは必須なので、家庭学習にも役立つと思います。
【ご注意事項】
※ ご紹介する単元名や項目名は、学習内容の意味的なまとまりをご紹介するために、学習指導要領や子供達の教科書等を参考に、作成者が個人的にまとめたものです。学習指導要領や各教科書および参考書等での、実際の括り方や 用いられている名称とは 異なる場合もありますので ご了承ください。
※ 調査や要約等には 細心の注意を払い、出来る限り正確な内容となるよう努めていますが、あくまでも全て、個人の解釈です。内容を保障するものではありませんので、ご了承ください。
おわりに
以上で、５年生算数の単元と項目 は終了です。
５年生は「算数の壁」と言われることが多い学年です。特に【変化と関係】の「割合」は難易度が一気に上がり、多くの子がつまずきやすい単元です。
（※ 割合については、noteで詳しく解説しています。当記事内【変化と関係】の下部にご案内があります。 → noteご案内箇所へ ）
ただ、５年生が難しい理由は、それだけではありません。小数の計算や単位の考え方など、これまでに学んできた内容が「本当に理解できているか」が試される場面が増えてくるのも、この学年の特徴です。
つまり、「壁」と感じる原因は、単元そのものの難しさだけでなく、これまでの積み重ねが十分でなかった部分が表に出てくることにもあります。
ですが、これは決して悪いことではありません。気づいた時点から、もう一度ていねいに積み上げていけば大丈夫です。
むしろ、成長した今だからこそ、以前より深く理解できることも多くあります。立ち止まった分だけ、確かな力として積み上げていきましょう！
では 次回はついに小学校の集大成「小学校算数６年生の単元と項目」となります。
※2026/3/28 現在 、６年生については、サイトリニューアル未着手です。次の「小学校算数６年生の単元と項目」のページは、リニューアル前のもの (内容の精査および校閲・校正の前段階のもの) を「暫定版」として公開しています。今後リニューアル作業を行い、完了次第 最新版に差替えます。また、リニューアルの詳細は、サイト上部でご案内しております。ご迷惑をおかけして申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。
それでは(^^)/
