小学校算数６年生の単元と項目

こんにちわ、訪問ありがとうございます！

はじめに
小学校算数 – ６年生の内容領域
各領域の単元と項目
おわりに
補足説明＆ご注意事項

はじめに

それでは、今回からは、小学校算数６年生の内容を見ていきます！

以前の記事「小学校算数の内容領域と単元」で１～６年までの全体の流れをご紹介しましたが、その内の６年生の単元について、詳しく見ていく形になります。

小学校算数の内容領域と単元

算数の5つの内容領域についての解説と、各学年で学ぶ単元の一覧を領域ごとに紹介しています。

詳しく…は、具体的には、上記の全体紹介の中では、各学年・内容領域ごとに単元名の列挙でご紹介した学習内容を、今回は「単元名」だけではなく、その中の「項目名」を展開してご紹介していきます。

また、「捉え方・考え方などのポイント」と「用語や記号」も学習指導要領からまとめて添えてあります。

その他に、授業活動の指針的な指示の要約も「学習過程の活動例」として合わせて載せてあり、こちらは全領域に共通となります。

※「捉え方・考え方などのポイント」「用語や記号」「学習過程の活動例」の詳細は、最下部『補足説明＆ご注意事項』にある【ご紹介内容の補足説明】をご参照ください。
（→ 『補足説明＆ご注意事項』へ）

それでは、「小学校算数６年生の単元と項目」を見ていきましょう！

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小学校算数 – ６年生の内容領域

６年生で学習する領域は「数と計算」「図形」「変化と関係 (4-6年)」「データの活用」の 4つです。

※「測定 (1-3年)」は、もう学習領域として集中的に扱われて習うことはありませんので「—」で記してあります。（3年生までのこの領域の知識を前提とした学習内容が他の各領域に広がっています。）

各領域の単元と項目

以下より、算数６年生の各領域の、単元と項目を、どんどんご紹介していきます！

各領域ごとに、「単元名」「項目名」「用語や記号」「捉え方・考え方などのポイント」が記載してあります
最後が学年を通しての「学習過程の活動例」となります

※ ご紹介内容のうち「単元名」「項目名」については冒頭部分に記載がございますが、「捉え方・考え方などのポイント」「用語や記号」「学習過程の活動例」についての出所などの詳細は、最下部『補足説明＆ご注意事項』にある【ご紹介内容の補足説明】をご参照ください。

※ 同じく『補足説明＆ご注意事項』内の【ご注意事項】もご一読ください。

（→ 『補足説明＆ご注意事項』へ）

数と計算

【数と計算】 – 単元と項目等：６年生

● 分数の乗法・除法

再確認：乗法の式の意味
再確認：「被乗数・被除数が小数」の乗法・除法
分数の乗法・除法① ：「被乗数・被除数が分数」の乗法・除法の意味

（小数からの拡張で意味を捉える）

再確認：「乗数が小数」の乗法
整数・小数・分数を問わない「何倍」
分数の乗法② ：「乗数も分数」の乗法の意味

（小数からの拡張で意味を捉える）

再確認：「除数が小数」の除法
分数の除法② ：「除数も分数」の除法の意味；

… 『「一つ分の数」か「何倍か」』かの、どちら側を求めたい除法なのかの、それぞれの場合にての、除数も分数である場合の意味

（小数からの拡張で意味を捉える）

乗法・除法で成り立つ計算の性質や法則の拡張

… 分数でも成り立つことを確認
分数の乗法・除法の計算方法の工夫

… 性質や法則を用いて計算方法を考える
逆数とは

… 掛けると１になる数（※正確には「正の整数１になる数」）
分数の乗法の計算方法

… 分母同士と分子同士の積の分数へ
分数の除法の計算方法

… 逆数を用いて乗法の計算へ
整数や小数と分数の混ざった乗法・除法

… 分数のみの計算にまとめる

（仮分数の方が計算しやすいことも理解する）
式の操作の土台

… 中学校数学に向けて

（「式の言語性」から「式の操作性」への重点の変換点）

★ 捉え方・考え方などのポイント

分数の乗法・除法の計算について、様々なものに着目する
分数という表現や、分数の意味に着目する
計算について成り立つ性質や法則に着目する
分数の乗法・除法の計算を、着目したものをもとにして、様々な見方で捉えて考える
分数の乗法・除法の計算の仕方を、工夫して考え出せるようにする

● 数量の関係を表す式：文字を用いて表す

未知数や変数に文字を用いる … □や△ から a, b や x, y へ
文字に数を当てはめる調査

… 未知数を求める調査、変数の組合せを求める調査
文字式を用いた問題解決

… 文字式への立式、文字式からの関係の読みとり、文字の数を求める
文字式で表す公式や法則

… 変数に文字を用いた式で表す「常に成り立つ一般的な関係」
文字式への慣れ … 中学校数学に向けて
文字に当てはまる数の拡張

… 整数のみではなく小数や分数も当てはまる

★ 捉え方・考え方などのポイント

問題となる場面での数量の関係に着目する
文字を用いた式を用いて、数量の関係を簡潔にかつ一般的に表現する
逆に文字の式から意味を読み取る
文字に該当する数を調べる
文字を用いた式を問題解決に生かす

● 計算の法則や性質

a や b などの文字を用いた式で表す「計算の法則」

… 交換法則・結合法則・分配法則
「計算の法則」適用の拡張

… 分数への拡張：乗法で成り立つ法則での確認
「計算の法則」捉え方の拡張　… 分数でも成立する
「乗法で成り立つ性質」と「除法で成り立つ性質」適用の拡張

… 分数でも成立する

★ 捉え方・考え方などのポイント

文字式で表されても、「計算の法則」を今まで同様に意味を理解して使えるようにする
整数・小数・分数を問わず、「計算の法則」や「性質」を用いて、計算を筋道を立てて考えたり、計算の仕方を工夫したりする

図形

【図形】 – 単元と項目等：６年生

● 平面図形

再確認：合同な図形同士

… 形も大きさも同じ即ち角の大きさもそれぞれの辺の長さも全て同じ
縮図と拡大図 … 形が同じだが大きさが違う
何が「同じ」か考え直し … 辺の長さの比が同じ
縮図や拡大図の関係にある図形同士

… 角の大きさとそれぞれの辺の長さの比が全て同じ
縮図や拡大図の作図
身の回りで活用されている縮図や拡大図
縮図や拡大図の活用の練習

… 縮図の縮尺から実際の長さを求める、など

対称性で捉える図形の性質
「線対称な図形」と「点対称な図形」
「線対称な図形」の特徴と「対象の軸」
「点対称な図形」の特徴と「対象の中心」
「線対称な図形」と「点対称な図形」の作図
今までの図形を対称性で見分ける

… 「線対称な図形」「点対称な図形」「線対称かつ点対称な図形」
身の回りの対称な図形や模様
図形の美しさ

… 整った形の美しさ（対称な図形が敷き詰められた模様などより）

★ 捉え方・考え方などのポイント

図形を構成する角や辺という要素に着目して、図形同士の関係に着目する
縮図や拡大図を作図する方法を考える
対称性という観点で、図形の性質を見つけ出す
対称性という観点で、これまでに習った図形も捉え直す
縮図や拡大図、および対称な図形を、日常生活に生かす

★ 用語や記号

線対称、点対称、対称の軸、対称の中心

● 平面図形の面積

円の面積を考える

… 三角形や四角形の面積の求め方に戻って考える
円の面積の求め方の工夫いろいろ
円を長方形に変形して求める方法

… 等分したパーツを噛み合わせて
円の面積の公式　… 半径 × 半径 × 円周率
公式から読み取る

… 円の面積は半径を一辺とする正方形の円周率倍

（円周率は 3.14 を用いる）

★ 捉え方・考え方などのポイント

円を構成する半径などに着目する
三角形や四角形の面積の求め方に戻り、円の面積の求め方を見つけだす
その求め方を振り返り、簡潔で的確な表現に高めて、公式として導く
逆に公式から、四角形の面積との関係を読み取る

● 立体図形の体積

再確認：直方体の体積の求め方

… 縦 × 横 × 高さ
直方体の体積の意味の捉え直し … 「縦 × 横」は「底面積」のこと
角柱や円柱の体積の求め方

… 捉え直した直方体の体積の意味より考える
角柱や円柱の体積の公式

… 角柱や円柱の体積＝底面積 × 高さ

（※小学校で扱う角柱・円柱は、側面が底面に垂直な直角柱・直円柱のみです）

★ 捉え方・考え方などのポイント

角柱や円柱について、面や辺などの、図形を構成する要素に着目する
角柱や円柱の体積の求め方を見つけだす
その求め方を振り返り、簡潔で的確な表現に高めて、公式として導く

● 概形とおよその面積・体積

身の回りにある様々な図形の面積や体積

… 必ずしも基本的な図形ではない
およその形を捉える

… 測定しやすい形で捉える、それらに分割して捉える、など
およその面積や体積

… およその形で求める面積や体積

★ 捉え方・考え方などのポイント

複雑な図形も、辺や面など、図形を構成する要素や性質に着目する
基本的な図形と対応させて測定する
筋道を立てて面積の求め方を考える
日常生活に生かす

※ 数学的に「図形」とは、点や面や線や立体、またはそれらが集まったもののことを言います。

測定（1-3年生）

【測定】 – 単元と項目等：（６年生はありません）

—

変化と関係（4-6年生）

【変化と関係】 – 単元と項目等：６年生

二つの数量の関係について

● 伴って変わる場合：比例の関係・反比例の関係

再確認：比例の関係

… 一方が２倍・３倍・４倍になれば、

もう一方も２倍・３倍・４倍になる関係
比例の関係を一般化した表し方

… 一方がｍ倍になれば、もう一方もｍ倍になる関係
比例の関係の商に注目 … 商が決まった数
比例の関係の式： y ＝きまった数 × x
比例のグラフについて … 原点を通る直線

比例の関係を用いた問題解決の方法

… ①調査が難しい数と比例の関係にある他の数に注目

②表や式やグラフで表す、特徴を見付ける

③問題解決への活用
比例の関係および関数を用いた問題解決のよさ

… 直接調べるのが難しいものが分かる

反比例の関係

… 一方が２倍・３倍・４倍になれば、

もう一方は1/2倍・1/3倍・1/4倍になる関係
反比例の関係を一般化した表し方

… 一方がｍ倍になれば、もう一方は1/ｍ倍になる関係
反比例の関係の積に注目 … 積が決まった数
反比例の関係の式： x × y ＝きまった数（ y ＝きまった数 ÷ x ）
反比例のグラフに触れる（対応する点を取る、比例のグラフと比べる、程度）

（※大きくは、比例は「商が一定となる関係」です）

（※大きくは、反比例は「積が一定となる関係」です）

（※言葉でのこれらの表現だと、０が関わる場合が「穴」となりますので、式で定義するのが一般的です）

比例と反比例は表裏一体*

… 「３つの数量の関係性」においてどこを固定するかの違い

★ 捉え方・考え方などのポイント

調べたい数量と「伴って変わる二つの数量」となっている数量を見つけだす
それらの数量が「比例の関係」か着目する
目的に応じて表や式やグラフを用いて「比例の関係」を表す
変化や対応の特徴を見つけだし、調べたい数量を導く
導いた数量を用いて問題を解決する
「比例の関係」を用いた問題解決の方法を日常生活に生かす

● 比べる：比

再確認：割合とは

… 「基準量を１としたとき比較量は幾つに当たるのか」を表す「値」
比とは

… どこかを基準量とすることなく比べ合う数量を俯瞰して表した「関係」
比の表し方のルール … a：b
比の表し方での一般的な処理

… 捉えやすい「一番簡単な整数の組合せ」が一般的
等しい比とは
比の値とは … 比「a：b 」の場合の「a/b」という値
比の値の意味

… 「その比という関係」を「数値」で表した「値」

（※但し比が２つの場合のみで定義される値です）
比の値を用いて等しい比を確かめる
具体的な状況での「比が等しい」という意味

比例関係での x と y の比

… y = ax において比「 x：y 」は常に一定
縮図・拡大図と比 … 対応する各辺の比が一定

比例・反比例での「 x 同士」と「 y 同士」の比 *

… x1：x2：x3 … が 2：3：4 … の場合

y1：y2：y3 … は 2：3：4 …（比例の場合）および

1/2：1/3：1/4 …（反比例の場合）

（※比が二つの数なら反比例の y は「逆数の比」からの「逆比」となります（例：x1：x2＝2：3 の際、 y1：y2＝1/2：1/3 からの 3：2））

★ 捉え方・考え方などのポイント

日常生活の中から「数量の関係」に着目する
その「数量の関係」が「比例の関係に基づいた、割合で数量を見てよい関係」かを考える
その「数量の関係」を、どちらかを基準にせずに俯瞰して捉える
図や式などを用いて、「数量の関係」や「数量の関係同士の比べ方」を考える
「割合による処理」と比べ、「比を用いた処理」の特徴やよさを振り返る
日常生活の中にある、比を用いた表し方や比べ方などを、再確認する
比を日常生活に生かす

★ 用語や記号

比の値、：

※ 中学で関数に繋がっていく領域です。関数とはざっくりですが「定まった処理内容があって、処理内部のある値を決めるとその処理内容に従って返る値も決まった数が返ってくるその関係」のようなものです。

※ ご紹介している項目名は、もともと、学習指導要領や公式解説を参考に、作成者が個人的にまとめたものになりますので、基資料と完全に同じではありません。中でも、右上に「*」がついている項目は、「基資料では大人用のみととれる解説」や、「作成者の付け足し」となるものです。ご了承の上で、ご参考にしていただけたら幸いです。

（とは言え「逆比」は中学受験ではよく出る問題らしいです、すごいですね！）

「割合」はこっそり２年生から登場し、４～６年生で正式に学習する、「小学校算数の最大の関門」の一つです。教える大人側にも少しややこしいですが、イノママnoteでも、「割合」に関するコラムをまとめていますので、よろしければご参考の一つにして下さい；

《コラム》「乗法と倍」は何が違う？ー三番目の数「割合」の初登場ー（算数２年生 - 数と計算より）｜イノママ

こんにちわ、訪問ありがとうございます！今回も、算数２年生の内容に関係したコラムをお送りします！今回で２年生コラムは最終回です。そんな今回も「数と計算」領域より、『「乗法と倍」は何が違う？ー三番目の数「割合」の初登場ー』です...

《コラム》高学年での「割合」について（算数４・５・６年生 - 変化と関係より）｜イノママ

こんにちわ、訪問ありがとうございます！【noteコラムの今後についてのお知らせ】こちらのnoteでは、現在、算数に関するコラム記事をいくつか公開していますが、これらのコラムは、基となる教育ブログ (現時点では算数ブログ) のリニューアル...

データの活用

【データの活用】 – 単元と項目等：６年生

● データの収集と分析および問題解決

データには種類がある*
種類① ：データ自体の性質の種類*

（ ex. 素材自体の種類（例：肉か魚か））

… 項目はそれぞれ独立したものか、連続する数の中の数値達か
種類② ：データの集め方の種類*

（ ex. カメラワークの種類（例：写真撮影か動画撮影か））

… 複数の対象のその時を集めるか、一つの対象を時間で追うか（あるいはこの二つの組み合わせか）
再確認：今までのデータも種類①と種類②の様々な掛け合わせ*
６年生で扱うデータタイプの確認*

… 『種類①「連続する数の中の数値達」× 種類②「複数の対象のその時を集める」』タイプのデータ
６年生で学ぶ用語や手法とは*

… このタイプのデータを扱うための用語や手法

代表値とは … データ全体を表す指標
代表的な代表値 … 平均値・中央値・最頻値
代表値を用いて出来ること

… データの特徴を簡潔に表す、複数のデータを容易に比較する、など
代表値の用い方の注意
目的に応じた適切な代表値

ドットプロットとは
ドットプロットとデータ全体の特徴や代表値の意味

データの分布とは
階級とは、度数とは
度数分布表とは

… データの分布の様子を数量的に捉えやすくするための表

（※今までの表との違いは扱うデータのタイプの違い、とも言えます）
柱状グラフ（ヒストグラム）とは

… 度数分布表をグラフ化したグラフ

（※このタイプのデータ（→ グラフ化の際、横軸は一連の繋がった数量になる）を扱うためにカスタマイズされた棒グラフ、とも言えます）
柱状グラフを用いて出来ること

… データ分布の様子の可視化と捉えやすさ、

ドットプロットの欠点のカバー、など

データを用いた問題解決

… 問題の設定と PPDACサイクルに沿った問題解決のさらなる練習

→ 目的に応じたデータ収集や適切な手法選択などのさらなる強化

（PPDACサイクルはデータを用いた問題解決のプロセスの型の一つ）

（※この用語は学びません）
問題解決後の振り返りと、批判的考察

… 結論の意味や妥当性、問題解決の各段階の適切さ
確実な答えのない問題

… そもそも確定的な結論はない、ことを改めて認識

★ 捉え方・考え方などのポイント

身の回りにある不確定な事柄から「データを用いて解決する問題」を設定する
目的に応じたデータを集めて、適した手法で分類整理する
データの特徴や傾向に着目する
代表値なども用いて問題の結論について判断する
自分達の結論や各段階の妥当性を、様々な見方から検証し、批判的にも考える
身の回りの様々な媒体でみる「第三者からの、データとその分析に基づく主張」にも目を向ける
それらの結論や各段階の妥当性も、様々な見方から検証し、批判的にも考える

★ 用語や記号

平均値、中央値、最頻値、ドットプロット、階級

● データの視点を未来へ：起こり得る場合

再確認：バラバラなデータから「価値ある情報」を引き出す*
再確認：今まで引き出してきた情報*

… 過去や現在のデータからの過去や現状の把握

（※「過去や現状の分析結果」を未来に生かしてきた）
データ自体の視点を未来へ*

… データ自体を使って未来を予測する
まずは「未来にはどんな可能性があるのか」という全体像を*
６年生で学ぶ内容とは*

… 「全部でこれだけの可能性がある」という全体図を書き出す力の第一歩

「起こり得る場合」とは
全ての場合を明らかにする

… 落ちや重なりが生じないような全ケース
並べ方と組み合わせの違い
並べ方の規則性や組み合わせの整理方法

… 思いつくままの列挙では生じる落ちや重なりを防ぐ
表や図を用いる … 樹形図や組み合わせの表（※図の名称は学びません）

★ 捉え方・考え方などのポイント

「起こり得る場合」を考える際に、事柄の特徴に着目する
順序よく整理するための観点を決める
落ちや重なりが生じないように調べる方法を考える
図や表などを用いて表して考える
より複雑な場合にも工夫して対応する

☆学習過程の活動例

全領域共通 : ６年生 – 学習活動例

算数の学習から算数の問題を見つけ出して解決する、解決過程を振り返る、複数の問題の共通点から全体を捉えなおしたり、さらに発展させて考えたりする
日常の事柄を数学的に捉えて算数の問題を見つけ出して解決する、解決過程を振り返る、解決方法や結果を改善する、実際の日常生活などに生かす
問題解決の過程や結果を、目的に応じて図や式などを用いて数学的に表し、伝え合う

PDFとnoteのご案内

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おわりに

以上で、６年生算数の単元と項目は終了です。

そして、小学校算数の終了となります。小学校６年間の学びの集大成です。

６年生算数では、これまでに学んできた内容を組み合わせながら、より実践的に使う場面が増えていきます。

また、これまでの「計算を中心に身につける学び」から、「考え方をもとに解決する学び」へと少し性質が変わってくるのも特徴です。新しいことを一から積み上げるというよりも、これまでの理解を土台にして、つなげて使う力が求められるようになります。

こうした学びは、中学校の数学へと自然につながっていきます。中学校数学は、特別な準備を新しく始めるというよりも、小学校で積み重ねてきた考え方が、そのまま土台になってつながっていく、というイメージです。

そのため、この先中学生になって、もし数学で難しさを感じたときは、ここ６年生の内容だけでなく、それ以前の学びに立ち返ることが大きな助けになります。

一歩一歩積み重ねてきた力は、確実に次につながっています。まずは６年生の算数を、そのつながりを感じながら学んでいきましょう！

$算数６年生を確実に登ろうという声かけ$

それでは(^^)/

補足説明＆ご注意事項

【ご紹介内容の補足説明】

※ 「捉え方・考え方などのポイント」について：算数では育むべき資質や能力の「3つの柱」の2つ目である「思考力、判断力、表現力など」を伸ばすために指導することが、各単元ごとに学習指導要領で指示されています(算数の場合です、指示の出され方は教科によって違います)。その内容を、作成者が個人的に要約し、ポイント的に添えたものです。

※ 「用語や記号」について：学習内容の範囲や難易度の指標として学習指導要領で示されているものです。

※ 「学習過程の活動例」について：学習指導要領で「数学的活動」という名目で指示されている内容の要約です。こちらは先生など指導者向けといった色の強い指示内容ですが(そもそも指導要領なので指導者向けなのでしょうが…)、つまり授業内容に大きく関わってくることは必須なので、家庭学習にも役立つと思います。

【ご注意事項】

※ ご紹介する単元名や項目名は、学習内容の意味的なまとまりをご紹介するために、学習指導要領や子供達の教科書等を参考に、作成者が個人的にまとめたものです。学習指導要領や各教科書および参考書等での、実際の括り方や用いられている名称とは異なる場合もありますのでご了承ください。

※ 調査や要約等には細心の注意を払い、出来る限り正確な内容となるよう努めていますが、あくまでも全て、個人の解釈です。内容を保障するものではありませんので、ご了承ください。

noteのご案内

〇各学年の算数PDFや算数コラムなどはこちらです！