こんにちわ、訪問ありがとうございます！
はじめに
今回は 小学校 算数 ４年生に進みます。
※４年生は まだ 「単元と項目 および 詳細説明」に該当する内容が 一記事内に記載されていて、ボリュームが多すぎる状態です。note用PDFの作成に伴い校正・校閲を行い、順次 「①単元と項目」「②詳細説明」とブログの記事も分けていく予定です。
こちらは「小学校 算数 【全体】」の４年生の部分を、詳しく見たもの となります。
全体を見た時は 単元名の列挙で内容を ご紹介しましたが、学年ごとの回では「単元名」と その中の「項目名」を展開していきます。
また、学習指導要領には「用語や記号」というものが 学習内容の範囲や難易度の指標として示されていますので こちらと、学習指導要領や公式解説をもとに まとめた「捉え方・考え方などのポイント」も添えてあります。
その他に、授業活動の指針的な指示の要約も「学習過程の活動例」として 合わせて載せてあり、こちらは全領域に共通となります。
最後に それぞれの項目名を項目説明文に変えて、各項目の概要説明として、一覧にまとめて ご紹介しています。
それでは、「小学校 算数【４年生】」を見ていきましょう！
小学校 算数 – ４年生
４年生の内容領域
４年生で学習する領域は「数と計算」「図形」「変化と関係 (4-6年)」「データの活用」の 4つです。
※「測定 (1-3年)」はもう習いませんので「—」で記してあります。
４年生の内容
それでは、４年生算数を 領域ごとに、どんどん ご紹介していきます！
ご紹介する内容は、各領域について「単元名」「項目名」「用語や記号」「捉え方・考え方などのポイント」となります
その後が 学年を通しての「学習過程の活動例」となります。
※ 紹介内容の それぞれについての詳細は 冒頭部分に記載してあります。「捉え方・考え方などのポイント」と「学習過程の活動例」については、下部にも補足説明があります。
※ ご注意事項も下部にございますので、 ご一読ください。
数と計算
数と計算 : ４年生 – 内容
- 億や兆についてと その表記
- 数のまとまりに着目する
- 大きな数の大きさの比べ方や表し方を統合的に捉える
- 日常生活に生かす
- 「２位数や３位数÷１位数や２位数」の除法
- 簡単な除法の暗算
- 「２位数や３位数÷１位数や２位数」の除法の筆算
- 除法の計算の確実化
- 除法の計算の適切な利用
- 「被除数＝除数×商＋余り」の関係
- 除法で成り立つ性質の考え方について
- 数量の関係に着目する
- 計算の仕方を考える
- 計算に関して成り立つ性質を見付けだす
- その性質を活用して、計算を工夫する、計算の結果確認を行う
- 小数を用いた倍数の表示
- 小数の表し方の仕組み
- 小数の相対的な大きさ – 0.1や 0.01を単位として捉える
- 数の表し方の仕組みや 数を構成する単位に着目する
- 日常生活に生かす
- 小数の加法・減法について
- 小数の加法・減法の計算
- 計算の仕方を考える
- 日常生活に生かす
- 乗数や除数が整数の場合の 小数の乗法・除法について
- この場合の 小数の乗法・除法の計算(筆算含む)
- 計算の仕方を考える
- 日常生活に生かす
- 大きさの等しい分数
- 数を構成する単位に着目する
- 大きさの等しい分数を探す
- 日常生活に生かす
- 同分母の場合の 分数の加法・減法について
- 加法・減法の計算
- 計算の仕方を考える
- 日常生活に生かす
- 計算で成り立つ性質 – 交換法則・結合法則・分配法則
- 数量の関係に着目する
- 計算に関して成り立つ性質を用いて 計算の仕方を考える
- 概数とは
- 概数が用いられる場合
- 四捨五入について
- 四則計算の結果の見積り
- 日常の事柄から、目的に合った詳しさへの 数の処理の仕方を考える
- 日常生活に生かす
- 四則の混合した式や ()を用いた式
- 公式について
- □・△などを用いてた式
- 問題場面の数量の関係に着目する
- 数量の関係を簡潔に表す、また 一般的に表す
- 式の意味を読み取る
- そろばんによる数の表し方 – 億や兆～1/100の単位まで
- 加法・減法の計算
- そろばんの仕組みに着目する
- 大きな数や小数の計算の仕方を考える
図形
図形 : ４年生 – 内容
- 直線の平行と垂直
- 平行四辺形・ひし形・台形
- 平面の広がりや 図形の美しさ – 敷き詰める操作や そのデザインなど
- 図形を構成する要素やそれらの位置関係に着目する
- 構成の仕方を考える
- 図形の性質を見いだす
- その性質を基に 今までに習った図形を捉え直す
- 直方体・立方体
- 直方体と 直線および平面の 平行と垂直
- 見取図と展開図
- 図形を構成する要素 およびそれらの位置関係に着目する
- 立体図形の平面上での表し方や構成の仕方を考える
- 図形の性質を見つけ出す
- 日常の事柄を図形の性質から捉え直す
- 面積とは
- 面積の単位 – 平方メートル(m²)と平方センチメートル(cm²)・平方キロメートル(km²)
- 長方形・正方形の面積 – 面積計算の意味と公式 「縦×横」「1辺×1辺」
- 面積の単位の補足 – アール(a)、ヘクタール(ha)について
- 面積の単位や 図形を構成する要素に着目する
- 図形の面積の求め方を考える
- 面積の単位と これまでに習った単位との関係を考える
- 角の大きさと 回転の大きさ
- 角の大きさの単位 – 度(°)
- 角の大きさの測定や作図
- 図形の角の大きさに着目する
- 角の大きさを90度や180度などを用いて柔軟な表現で表す
- 角の大きさを図形の考察に生かす
- ものの位置の表し方 – 平面上や空間内の点の位置など
- 平面や空間における 位置を決める要素に着目する
- その位置を 数を用いて表す方法を考える
測定 (1-3年生)
測定 (1-3年生) : ４年生 – 内容
変化と関係 (4-6年生)
変化と関係 (4-6年生) : ４年生 – 内容
- 変化の様子の見極め
- 変化の様子を表す – 表や式、折れ線グラフ など
- 変化の様子の特徴の読み取り
- 伴って変わる二つの数量を見つけ出す
- それらの関係に着目する
- 表や式を用いて 変化や対応の特徴を考える
- 割合とは
- 簡単な場合の 割合での比較
- 日常の事柄における数量の関係に着目する
- ある二つの数量の関係と、別の二つの数量の関係 との比べ方を考える（図や式などを用いる）
データの活用
データの活用 : ４年生 – 内容
- 身近な観点二つからの分類項目選択、データの分類と整理
- 落ちや重なりの生じないデータ整理法
- 折れ線グラフとは
- 組み合わせたグラフ・複数系列のグラフ
- 目的に応じてデータを集めて分類・整理する
- データの特徴や傾向に着目する
- 問題を解決するために 適切なグラフを選択して判断する
- その結論について考える
☆学習過程の活動例
全領域共通 : ４年生 – 学習活動例
- 日常の事柄から 算数の問題を 見つけだして解決する、結果確認を行う、日常生活などに生かす
- 算数の学習から 算数の問題を 見つけだして解決する、結果確認を行う、さらに発展させて考える
- 問題解決の過程や結果を、図や式などを用いて 数学的に表し、伝え合う
※補足説明＆ご注意事項
【ご紹介内容の補足説明】
※ 「捉え方・考え方などのポイント」について：算数では 育むべき資質や能力の「3つの柱」の2つ目である「 思考力、判断力、表現力など」を伸ばすために指導することが、各単元ごとに学習指導要領で指示されています(算数の場合です、指示の出され方は教科によって違います)。その内容を、著者が個人的に要約し、ポイント的に添えたものです。
※ 「学習過程の活動例」について：学習指導要領で「数学的活動」という名目で指示されている内容の要約です。こちらは先生など指導者向けといった色の強い指示内容ですが(そもそも指導要領なので指導者向けなのでしょうが…)、つまり授業内容に大きく関わってくることは必須なので、家庭学習にも役立つと思います。
【ご注意事項】
※ ご紹介する単元名や項目名は、学習内容の意味的なまとまりをご紹介するために、学習指導要領や子供達の教科書等を参考に、著者が個人的にまとめたものです。学習指導要領や各教科書および参考書等での、実際の括り方や 用いられている名称とは 異なりますのでご了承ください。
※ 調査や要約等には 細心の注意を払い、出来る限り正確な内容となるよう努めていますが、あくまでも全て、個人の解釈です。内容を保障するものではありませんので、ご了承ください。
４年生の各項目 概要説明
最後に、上記の それぞれの項目名を 項目説明文に変えて、各項目の概要説明として、領域ごとに 一覧にまとめて ご紹介していきます。(※ 用語や記号も 領域ごとに まとめてあります。)
数と計算 : ４年生 – 各項目 概要説明
- 億や兆の単位を知り、数の表し方の理解を深め、３桁ごとの桁区切りも知る
- 「２位数や３位数÷１位数や２位数」の除法が、基本的な計算を基にしてできることを 理解する
- 簡単な計算は暗算で行う (暗算を筆算にも生かす)
- 「２位数や３位数÷１位数や２位数」の除法の筆算を理解する
- 除法の計算を確実にする
- 除法の計算を適切に用いる
- 「被除数＝除数×商＋余り」の関係を理解する
- 除法で成り立つ性質の考え方を理解して、計算に活かす- 「除数と被除数の両方に同じ数をかけても、または同じ数で割っても、商は変わらない」という性質について
- もとの量の何倍かを表すのに小数を用いることを知る、小数は量を表すだけでなく 倍を表す場合があることを理解する(2.5倍 など)
- 小数が整数と同じ仕組みで表されていることを知る(※整数と同じ十進位取り記数法のルールに沿っている)
- 小数でも 数の相対的な大きさについて 理解を深める ( 0.1や 0.01を単位として もとの数の大きさを捉えた場合 いくつ分になるのか を理解して、数の大きさの比較や計算に活かす)
- 小数の加法・減法の計算は、小数の仕組みを理解した上で、まず小数点を揃え 必要な空位を０と考え、あとは 整数と同じ原理・手順で 位ごとに計算できること を理解する
- 小数の加法・減法の計算が出来るようにする
- 乗数や除数は 整数の場合について 小数の乗法・除法の計算の意味を理解する (被乗数や被除数が小数の場合、および 整数を整数で割って商が小数になる場合も含める) ：乗法の場合は その意味である「 一つ分の大きさ(被乗数) × 幾つ分なのか(乗数) ＝ 幾つ分の際に当たる大きさ(積)」において 被乗数である「一つ分の大きさ」が小数になっても その小数が幾つ分か (何回足すか または 何倍あるかという考え方で計算できる) と捉えて この考え方で この式がそのまま使えることを理解する、除法を乗法の逆として見た際に 被乗数と乗数のどちらを求めるのかで分かれる除法の二つの意味「①一つ分の大きさ(商(もとの被乗数))を求める場合：幾つ分の際に当たる大きさ(被除数(もとの積))÷幾つ分なのか(除数(もとの乗数))」「②幾つ分なのか(商(もとの乗数))を求める場合：幾つ分の際に当たる大きさ(被除数(もとの積))÷ 一つ分の大きさ(除数(もとの被乗数))」で ①②どちらにおいても 被除数が小数になっても あるいは 商が小数になる場合も この考え方で この式がそのまま使えることを理解する (※ ①は整数の場合の等分除 ②は整数の場合の包含除 です。) (※乗数や除数 の方が小数になる場合、の登場は５年生です。)
- この条件の場合の小数の乗法・除法について、積や商の小数点の位置などについて 整数の場合と比べながら考えられるようにして、筆算も含め 計算が出来るようにする
- 1/2と2/4などの簡単な場合を例に、異なった表し方の 大きさの等しい分数にがある ことを知る(数直線上で位置が等しいということを知る 程度でよい(※通分を通した比較は次学年))
- 同分母の場合の 分数の加法・減法について、単位分数の個数に着目することによって整数の場合と同様に処理できることを理解する
- １より大きくなる分数について真分数・仮分数・帯分数での表記を 計算しやすいように使い分けて、同分母の場合の 分数の加法・減法の計算が出来るようにする
- 計算に関して重要な 交換法則・結合法則・分配法則の ３つの性質について、前学年まででは 部分的に 考え方が成り立つことの理解にとどめていたが、それらを ○・△・□などの文字を使って表し一般化して、法則として さらなる理解を深める(※小学校の教科書では「法則」ではなく「きまり」と表現されている場合も多いです)
- およその数、概数という考え方を知る
- 概数が使われる目的を明確にして 用いられる場合を知る、かつ その目的に合った詳しさにするための 用い方を理解する
- 四捨五入について知り やり方を理解して、数直線などで 概数にしても数の大きさが大きく変わらない場合を実感する、また 「以上」「以下」「未満」という用語もここで正しく理解する
- 目的に応じて四則計算の結果の見積りをする(簡単な計算は暗算で行い 暗算を見積もりにも生かす)、また「和・差・積・商」という用語もここで正しく理解する
- 四則の混合した式や()を用いた式について、乗法・除法で表された式や()内の式が 一つの数量を表していたりすることを理解した上で、計算順序を理解して 正しく計算する
- 「公式」は 数量の関係を 簡潔で一般化させて 言葉で表したものである という考え方を理解する、そこにはいろいろな数が当てはまるということを理解して 公式を用いる
- 数量を□・△などを用いて表し、その関係を式に表す、および□・△に数を当てはめて調べる (前学年までは具体数が未知の数は一つ(□)のみ)
- そろばんによる数の表し方の理解を深め、億や兆 および小数は1/100 の単位までの数を表す
- ２位数の整数の加法・減法の計算の仕方を理解する、および億や兆などの大きな数や 1/100の位までの小数の 簡単な 加法・減法((2億+5億や0.34+0.05など)の計算の仕方を理解する
図形 : ４年生 – 各項目 概要説明
- 直線の平行・垂直の関係 を理解する
- 平行四辺形・ひし形・台形 について知る
- 平行四辺形・ひし形・台形で 様々な組み合わせを工夫して平面を敷き詰める操作などを行い、平行線や角同士の関係に気付いたり、色やデザイン的な工夫をすることで 図形の美しさにも触れる
- 直方体と立方体を知り、これらは今までに習った平面図形である正方形ないし長方形によって構成されていることを理解する
- 直方体の辺や面で 直線や平面の 平行や垂直の関係 を理解する
- 立体図形を平面上に表現するための方法である 見取図と展開図を知り、一つの立体図形か 幾つかの展開図を描けるようにする、また 展開図からできあがる立体図形を想像できるようにする
- 面積とは 図形の広さを 基準となる単位幾つ分がとして 数値化したものであることを理解して、単位とする大きさとして一辺１㎝の正方形の面積などを用いると便利であることも理解する(※面積の正式な定義は非常に難しく大学の内容となりますが、小学校では このくらいの定義となります)
- 面積の組立単位である平方メートル(m²)と、もととなる長さの基本単位メートルに接頭語 センチおよびやキロ がついて面積の単位に組立てられた平方センチメートル(cm²)や平方キロメートル(km²)の場合の状態を理解して、面積を求めたい対象の広さに応じた利便性で使い分けられるようにする
- 面積の意味を理解した上で、長方形・正方形の面積は 単位となる正方形を敷き詰めて その個数を求めればよいこと、およびそこから 縦・横の 長さ測定と それらの乗法計算により求まることを理解する、また そこから面積の公式「長方形の面積＝縦×横(横×縦)」「正方形の面積＝1辺×1辺」を理解する (別物なのではなく、どちらも「縦の長さ×横の長さ」であり、正方形は値が「縦＝横＝1辺」なのでこうなる ということも理解する)
- 面積の単位として もう一つ 一般的に用いられている アール(a) および そこに接頭語 ヘクト(=100)がついた場合の状態である ヘクタール(ha)について知る (※読み方はヘクトアールではなくヘクタールです(リエゾンですね)) (※基本単位ｍの組立単位である面積単位m²についた接頭語を数字に戻して換算する際は、接頭語は基本単位に付いているので、接頭語が表す数字を「組立で掛け合わせた回数で “べき乗倍” 」する必要がありますが、aは基本単位 相当なので(かさの単位Ｌも)、そこについた接頭語を数字に戻して換算する際は「接頭語が表す数字そのもの」となります)
- 頂点を中心にして１本の辺を回転させた際 その回転の大きさを 角の大きさと捉えることができるようにする、また 角の大きさを 辺の開き具合として捉えることができるようにする
- 角の大きさの基本単位である 度 を理解する
- 分度器を用いて角の大きさを測定する、また 必要な大きさの角を作図する
- ものの位置の表し方について、平面上にあるもの(点など)の位置を表すには 横・縦 の二つの要素が必要、および 空間内にあるもの(点など)の位置を表すには横・縦・高さの三つの要素が必要、となることを理解する
測定 (1-3年生) : ４年生 – 各項目 概要説明
変化と関係 (4-6年生) : ４年生 – 各項目 概要説明
- 何と何が 伴って変わる二つの数量であり、一方がどう変わると もう一方はどう変化しているのか を正しく見つけ出す
- 同じ変化内で 対応する二つの値の 実際の値の組を 幾つか求めて、変化の様子を 順序よく並べて整理する、それを表にしてまとめたり、二つの値を□と△などと置いて式で表す、また 二つの値をそれぞれ 縦軸と横軸にとって 折れ線グラフで表したりする
- 式や グラフの傾きなどから 数量の増減の様子や 変化の特徴を読み取る
- 割合とは、二つ以上の数量(小学生は二つ)を比べるとき、どこかに基準をおき(まずは比べ合いたいものの一方) 比較したい値(もう一方)が 基準値の何倍か で表す比べ方、およびその値であることを理解する、また この比べ方なので 値は必然的に「比較値÷基準値の商」となることも理解する
- ある二つの数量の関係(例えばAとB)と、別の二つの数量の関係(例えばCとD)とを比べる場合に、AとB、CとDの数量間の乗法的な関係をそれぞれみて その関係同士を比べる場合、つまり割合を用いることがあること、を 簡単な場合を例に知る
データの活用 : ４年生 – 各項目 概要説明
- 日時や場所などの身近な観点から二つ 分類する項目を選び、項目に沿ってデータを正しく分類整理する
- データや資料を調べるときに、落ちや重なりがないように 整理したり まとめたりする方法 を考える
- 折れ線グラフと その特徴や用い方を理解する
- 同一系列で調査対象の異なる場合を組み合わせたグラフや、複数系列のグラフなどに触れて、特徴を読み取る (※前者のグラフ例は A町とB町の月別平均気温を同一表内で表したものなど、後者のグラフ例は A町の月別平均気温と降水量を同一表内にまとめたものなど、であり、後者は横軸に月をとれば縦軸は2種の意味が必要になります(第2軸が必要です))
おわりに
以上で、算数４年生の内容 は終了です。
「測定」の領域が昨年で終わり、「変化と関係」が始まりました。
こちらは中学で「関数」に繋がっていく領域です。
実際に見える数量の値から、見えないけど そこに確実にある「関係」を読み解き、「関係の姿」をきちんと表します。
「関係の姿」って、関数に繋がるというより、既に関数そのものなのでは… とは思いますが、４年は まだ初歩です。
今までは 見えるもの、実体のあるもの、実感のあるもの、を学んできた子供たちですが、これからは「関係」という、見えなく、実体がなく、実感もない、けど確実にそこにある「概念」、これも扱っていくことになります。
４年では、まず第一歩目として、そこに「概念がある」ことに目を向けられるようになってもらうこと、簡単なものでよいので「概念を扱う」ことにも慣れてもらうこと、が最重要かと思います。
とはいえ、そんな初歩の時期に、いきなり多くの子が苦手とする「割合」も来てしまいますけど…。
ですが 割合が本格的に牙を向いてくるのは、次の５年になりますので(><)、割合の考察はそちらに回します。
では 次回は「小学校 算数【５年生】」を ご紹介します。
それでは(^^)/
